Matematika


Kedves Nyolcadikosok!

Folytatjuk a háromszögek nevezetes vonalaival, pontjaival való ismerkedésünket. Ez alkalommal a következő a tanóra anyaga:

A háromszög szögfelezői, beírható köre

  1.       Először olvasd el a tankönyv 98-998. oldalát.
  2.            Megszerkesztjük a háromszögbe írható kört. Mit is jelent a háromszögbe írható kör?: Az adott háromszög mindhárom oldalát egy-egy pontban érintő kör. Ehhez szükségünk van a kör középpontjára és a beírható kör sugarának hosszára. Felhasználjuk az eddigi ismereteinket: A konvex szögtartományban a szög két szárától egyenlő távolságra lévő pontok az adott szög szögfelező egyenesén helyezkednek el.
  3.           Szerkesztés menete: Rajzoljunk egy ABC háromszöget. Megszerkesztjük 3 csúcsból induló szögfelező egyeneseket. Ez a 3 egyenes egy pontban metszi egymást (legyen ez az O pont). A kapott O pont ugyanolyan távolságra van az ABC háromszög mindhárom oldalától. Állítsunk merőlegest az O pontból a háromszög mindhárom oldal egyenesére. A metszéspontok (a beírható kör és a háromszög érintési pontjai) és az O pont adja az oldal egyenesektől való távolságot. Ez a távolság a háromszögbe írható kör sugara. Az O pont a háromszögbe írható kör középpontja.

Bármely háromszög belső szögfelezői egy pontban metszik egymást. Ez a pont a háromszögbe írható kör középpontja.

Ezt a szerkesztést végezzétek el 3 különböző háromszögnél a Tk. 99. oldal 35. a, b, c. feladata alapján.
 A megoldásokat fényképezzétek le és küldjétek el az oktataslempelattila@gmail.com e-mail címre.

Egy kis segítség a szerkesztéshez az alábbi filmmel:

A feladat beküldési határideje: Március 31. (kedd)

Mindenkinek jó munkát és kitartást kívánok a következő óráig!
Lempel Attila

Megjegyzések